Lab 134 — เรโซแนนซ์ในวงจร RLC (3D)

วัตถุประสงค์

• หาความถี่เรโซแนนซ์จากยอดกระแสและจากเฟสบนสโคป เปรียบเทียบกับ f₀ = 1/(2π√LC)
• หาตัวประกอบคุณภาพ Q จากความกว้างของกราฟ และดูผลของ R
• แสดงว่าที่เรโซแนนซ์ V_L และ V_C อาจสูงกว่าความต่างศักย์ของแหล่งจ่าย

อุปกรณ์

• เครื่องกำเนิดสัญญาณ · แอมมิเตอร์ · โวลต์มิเตอร์ · ออสซิลโลสโคปสองช่อง · หลอดแสดงกระแส
• ตัวต้านทาน 22, 47, 100, 220 Ω · ตัวเหนี่ยวนำ 0.05, 0.1, 0.2 H · ตัวเก็บประจุปรับค่าได้ 1–10 µF

วิธีการทดลอง

1. ทายผล แล้วเลื่อน f ช้า ๆ สังเกตหลอดและแอมมิเตอร์ กด 📝 บันทึกจุด แล้วพิมพ์ I อย่างน้อย 8 ความถี่รอบยอด
2. หายอดด้วยปุ่ม ±1 Hz กด 🔍 ซูมสโคป ดูว่าสองรูปคลื่นมีเฟสตรงกันหรือไม่ แล้วกด 📌 นี่คือยอด f₀
3. หาความกว้าง Δf ที่ I ลดเหลือ I สูงสุด/√2 คำนวณ Q = f₀/Δf และตรวจในแผง 🎯
4. เปลี่ยน R แล้วทำซ้ำ เปรียบเทียบความสูงและความกว้างบนกราฟ
5. ที่ยอด แตะ C หรือ L เพื่อวัดความต่างศักย์คร่อม แล้วเทียบกับแหล่งจ่าย
6. ลากปุ่มหมุนบนตัวเก็บประจุ หรือเลื่อน C คงความถี่ไว้ จูนหายอดเหมือนวิทยุ บันทึก 📌 อย่างน้อย 4 ค่า C แล้วหา L จากกราฟ f₀² กับ 1/C

คำถามท้ายการทดลอง

1. ที่เรโซแนนซ์ เหตุใดอิมพีแดนซ์จึงน้อยที่สุด
2. V_C และ V_L สูงกว่าแหล่งจ่ายได้อย่างไร โดยไม่ขัดกับการอนุรักษ์พลังงาน
3. เหตุใด R ที่มากขึ้นทำให้ยอดต่ำและกว้างขึ้น
4. เครื่องรับวิทยุใช้หลักการนี้เลือกสถานีอย่างไร ควรมี Q สูงหรือต่ำ

1. เงื่อนไขเรโซแนนซ์

เมื่อ X_L = X_C ทั้งสองหักล้างกัน Z เหลือเพียงความต้านทาน กระแสสูงสุด และอยู่ในเฟสเดียวกับแหล่งจ่าย

2. ตัวประกอบคุณภาพ

Δf คือความกว้างของกราฟที่กระแสเท่ากับ I สูงสุด/√2 ซึ่งเป็นจุดที่กำลังลดเหลือครึ่งหนึ่ง

3. ความต่างศักย์ที่สูงกว่าแหล่งจ่าย

V_L กับ V_C สวนทางกัน 180° จึงหักล้างกันในวงจร พลังงานแกว่งไปมาระหว่างสนามแม่เหล็กของ L กับสนามไฟฟ้าของ C แหล่งจ่ายเติมเฉพาะส่วนที่เสียไปใน R

4. เทียบกับการสั่นทางกล

L เทียบได้กับมวล 1/C เทียบได้กับค่าคงตัวสปริง R เทียบได้กับการหน่วง ดู Lab 44 เรื่องการหน่วงและการสั่นพ้องประกอบ